Neste caso podemos ver o que se passa no quarto quadrante. Repara que F2 está no PFP (Semiplano Frontal Inferior), e F1 está sobre X. Tal verifica-se por se tratar de um ponto com afastamento nulo.

traços da recta 2

Nesta imagem estamos a olhar de cima para baixo. Deste modo, podemos ver A1 e H1. Vemos também a projecção horizontal de r (r1).

traços da recta 1

Em resposta às dúvidas colocadas, aqui vão algumas imagens e videos 3D sobre os traços da recta e do seu percurso pelos 1º e 4º Quadrantes.

Ponto da Situação

EU JÁ DEVIA …

1. .Conhecer e entender as “noções fundamentais” estudadas na aula.

2. Entender o que significa projecção e projecção ortogonal.

3. Saber o que significa: coordenadas; abcissa; afastamento; cota

4. Entender como funciona o referencial em Geometria Descritiva e em quantos quadrantes está dividido.

5. Saber qual a diferença entre quadrante e octante.

6. Saber o que é um plano bissector

7. Ser capaz de, dadas as coordenadas de um ponto, localizar esse ponto (indicar o quadrante e octante.

8. Saber o que significa projectante frontal e projectante horizontal.

9. Saber determinar as projecções de um ponto.

10. Saber que uma recta pode ser definida se verificarmos a existência de uma de duas condições.

11. Ser capaz de determinar as coordenadas de um ponto a partir da indicação da sua localização no espaço.

12. Saber o que significa traço de uma recta.

13. Conhecer a notação dos traços da recta.

14. Conhecer o método auxiliar para determinar um ponto da recta com cota igual ao afastamento.

15.Saber identificar o percurso da recta, enquanto esta atravessa os vários quadrantes, e saber fazê-lo olhando para as suas projecções e os seus traços.

Recta paralela ao B1-3

Quando as projecções frontal e horizontal da recta fazem ângulos iguais com X, sabemos que a recta é paralela ao B 1-3.

Projecção diédrica de uma recta definida por dois pontos

Sugiro que os alunos prestem atenção à sombra projectada da recta e das projectantes nos planos de projecção.

Cotas e afastamentos

A chama-se cota à distância que separa o objecto do Plano Horizontal de Projecção.
Afastamento é a distância que separa o objecto do Plano Frontal de Projecção.
Em projecções, estas distâncias são assinaladas em relação a X.

REBATIMENTO DO REFERENCIAL (animação)

É importante que os alunos entendam como funciona o referencial e as projecções de um objecto no espaço. Tal como ilustra o vídeo, as projecções não são mais que um método que foi inventado para transformar um objecto tridimensional (no espaço) em duas projecções bidimensionais. Isto é conseguido através da rotação do PFP sobre PHP, tendo X como eixo de rotação.

Projecção Central ou Cónica / projecção paralela ou cilindríca

Podemos comparar a projecção de um objecto nos PFP e no PHP, à sombra projectada do mesmo nos referidos planos. Nas figuras apresentadas, a bola vermelha tem a sua sombra maior que o próprio objecto. Isto significa que o centro de projecção se encontra a uma distância mensurável ou finita. Na outra situação , colocámos o centro de projecção a uma distência infinita. Observa as duas figuras e procura as diferenças.

História da Geometria Descritiva

Chamo a atenção dos alunos para a utilidade de conhecerem o fundador da Geometria Descritiva. Chamo à atenção o facto desta disciplina ter surgido como resultado de uma longa experiência na área da Engenharia Militar. Sem a Geometria de Gaspard Monge, não teria sido possível o desenvolvimento da era industrial e tecnológica que vivemos hoje.

Podemos observar que o referencial divide o espaço em quatro quadrantes (num primeiro momento) e em oito octantes (num segundo momento). Os planos que dividem cada quadrante em dois octantes chamam-se PLANOS BISSECTORES.

OCTANTES (animação)

REFERENCIAL (animação)

Vou dar início a este Blogue começando por convidar os alunos a visionarem e a comprenderem como funciona referencial constituido pelo plano frontal de projecção e pelo plano horizontal de projecção.

o lugar da Geometria

Este blogue pretende ser um auxiliar para todos os alunos de Geometria Descritiva. Nele, os alunos poderão visualizar as projecções, as rotações, as intersecções, os métodos auxiliares e todos os processos geométricos em ambiente 3D.
Pretende-se que também seja um site especialmente dedicado aos meus alunos do 10º ano. Assim, todos os alunos que tiverem dúvidas sobre a matéria dada, ou que queiram recolher alguma informação relativa à disciplina poderão fazê-lo aqui.